Sein Debüt im Telemark-Weltcup gab Erik Kvernberg am 26. Januar 2016 im französischenLa Plagne. Dabei erzielte er mit dem Erreichen des Sechzehntelfinals im Parallelsprint auf Anhieb seine ersten Weltcuppunkte. Bei der Telemark-Juniorenweltmeisterschaft 2016 in Les Contamines-Montjoie war ein elfter Platz im Sprint sein bestes Resultat. Seine erste Weltcup-Saison beendete er auf Rang 44 der Gesamtwertung. Im darauffolgenden Jahr konnte er sich im Classic von Rjukan als Neunter erstmals unter den besten zehn eines Wettbewerbs im Weltcup platzieren. Auch bei der Juniorenweltmeisterschaft 2017 war ein neunter Rang im Classic sein bestes Ergebnis. Zudem nahm er im Anschluss an die Weltcup-Saison auch an der Telemark-Weltmeisterschaft 2017 in La Plagne teil und wurde 15. im Classic, 17. im Sprint und schied im Parallelsprint in der ersten Runde aus.